Угловой коэффициент прямой y=kx+b  равен k.

Почему число k называется угловым коэффициентом?

Графиком линейной функции y=kx+b является прямая. С положительным направлением оси абсцисс эта прямая составляет угол α.

Утверждение:

Угловой коэффициент прямой равен тангенсу угла между прямой и положительным направлением оси абсцисс.

Доказательство:

Читать полностью »

Ваш отзыв , 28 Авг 2020

Задача

На доске написано более 35, но менее 49 целых чисел. Среднее арифметическое этих чисел равно 5, среднее арифметическое всех положительных из них равно 14, среднее арифметическое всех отрицательных из них равно -7.

а) Сколько чисел написано на доске?

б) Каких чисел написано больше: положительных или отрицательных?

в) Какое наибольшее количество положительных чисел может быть среди них?

Решение:

Читать полностью »

Ваш отзыв , 12 Янв 2019

Задача.

Известно, что в кошельке лежало n монет, каждая из которых могла иметь достоинство 2, 5 или 10 рублей. Аня сделала все свои покупки, расплатившись за каждую покупку отдельно без сдачи только этими монетами, потратив при этом все монеты из кошелька.

а) Могли ли все её покупки состоять из блокнота за 56 рублей и ручки за 29 рублей, если n=14?

б) Могли ли все её покупки состоять из чашки чая за 10 рублей, сырка за 15 рублей и пирожка за 20 рублей, если n=19?

в) Какое наименьшее количество пятирублёвых монет могло быть в кошельке, если Аня купила только альбом за 85 рублей и n=24?

Решение:

Читать полностью »

Ваш отзыв , 11 Янв 2019

В продолжение темы вступительных экзаменационных заданий из других стран рассмотрим некоторые математические задания с рисунками.

Как и в случае задач из предыдущих пяти постов, для их решение нужны знания школьного материала, смекалка и логика.

Ответы и пояснения, как обычно, скрыты под спойлером.

Читать полностью »

4 комментария , 03 Мар 2016

 

Следующая часть тестовых заданий по математике — это задания с диаграммами, гистограммами и с графиком.

В примерах требуется перейти от одного способа графического представления табличных данных к другому. Читать полностью »

10 комментариев , 08 Янв 2015

В следующих тестовых заданиях требуется найти периметр фигуры, изображенной на рисунке. Читать полностью »

2 комментария , 07 Янв 2015

Следующая страница »