Перед вами — легкий и необычный способ извлечь корень квадратный из числа без калькулятора, если ответ — целое число.

Можно легко извлечь квадратный корень, если представить число, стоящее под знаком квадратного корня, как сумму нечетных чисел. Количество слагаемых — это и есть ответ. То есть, если корень квадратный из числа извлекается и является целым числом, то он равен количеству чисел в разложении подкоренного числа как суммы нечетных слагаемых.

Смотрим, как это работает:

    \[\begin{array}{*{20}{l}} {\sqrt 1  = 1} \\ {\sqrt 4  = \sqrt {1 + 3}  = 2} \\ {\sqrt 9  = \sqrt {1 + 3 + 5}  = 3} \\ {\sqrt {16}  = \sqrt {1 + 3 + 5 + 7}  = 4} \\ {\sqrt {25}  = \sqrt {1 + 3 + 5 + 7 + 9}  = 5} \\ {\sqrt {36}  = \sqrt {1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11}  = 6} \\ {\sqrt {49}  = \sqrt {1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13}  = 7} \\ {\sqrt {64}  = \sqrt {1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15}  = 8} \\ {\sqrt {81}  = \sqrt {1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17}  = 9} \\ {\sqrt {100}  = \sqrt {1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19}  = 10} \\ {\sqrt {121}  = \sqrt {1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 + 21}  = 11} \\ {\sqrt {144}  = \sqrt {1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 + 21 + 23}  = 12} \\ {\sqrt {169}  = \sqrt {1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 + 21 + 23 + 25}  = 13} \\ {\sqrt {196}  = \sqrt {1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 + 21 + 23 + 25 + 27}  = 14} \\ {\sqrt {225}  = \sqrt {1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 + 21 + 23 + 25 + 27 + 29}  = 15} \end{array}\]

и так далее.

Существуют замечательные способы вычисления корней и для третьей, четвертой и более высоких степеней. О них — дальше.

 

Ваш отзыв , 19 Сен 2012

Ваш отзыв

Besucherzahler senior people meet
счетчик для сайта