Рассмотрим, как можно найти котангенс арктангенса ctg (arctg x) с помощью определений тангенса, котангенса и арктангенса.

Арктангенс икса — это такое число альфа, тангенс которого равен иксу:

arctg x=α, => tg α =x.

В прямоугольном треугольнике тангенс равен отношению противолежащего катета к прилежащему, в нашем случае tg α = b/a. А нам нужно найти котангенс этого же угла. Поскольку котангенс — это отношение прилежащего катета к противолежащему, то ctgα= a/b.

Значит, ctg (arctg x)=a/b, где x=b/a.

Пример.

Найти ctg (arctg 2/5).

Решение:

Рассуждаем аналогично. arctg 2/5=α, => tg α=2/5. А так как тангенс равен отношению противолежащего катета к прилежащему, то в нашем случае противолежащий катет a=2, прилежащий b=5.

А нам нужно найти котангенс этого же угла альфа. Поскольку котангенс равен отношению прилежащего катета к противолежащему, то ctg (arctg 2/5)=5/2.

Отзывов (3) , 22 Авг 2012

Отзывов (3) на «Найти котангенс арктангенса»

  1. Денис:

    Большое спасибо! Здорово помогло!
    Как важны порою бывают третьекурснику эти нюансы! :)

  2. Светлана Иванова:

    Спасибо! Я рада узнать, что мой скромный труд востребован. Успехов Вам в учебе!

  3. Ernur:

    Спасибооо) тоже 3 курс)

Ваш отзыв

Besucherzahler senior people meet
счетчик для сайта