В стрессовых условиях экзамена или контрольной работы иногда забываются даже самые простые формулы. Этот способ помогает легко найти площадь боковой поверхности цилиндра, а также его полную поверхность.

Чтобы вывести нужные формулы, потребуется тетрадный лист. Соедините два его края так, чтобы получилась труба:

формула боковой поверхности цилиндра

Поверхность трубы — боковая поверхность цилиндра. Теперь разворачиваем лист. Площадь боковой поверхности цилиндра равна площади развертки, то есть площади прямоугольника. Формулу площади прямоугольника забыть сложно: S=ab — произведение его сторон. В нашем случае одна сторона равна высоте цилиндра, вторая — длине окружности основания. Перемножив H и 2ПR, получаем искомую формулу боковой поверхности цилиндра:

    \[{S_{b.n.}} = 2\pi RH.\]

Полная поверхность цилиндра состоит из боковой поверхности и двух оснований — кругов. Отсюда площадь полной поверхности цилиндра

    \[{S_{n.n.}} = 2\pi RH + 2\pi {R^2}\]

или

    \[{S_{n.n.}} = 2\pi R(H + R).\]

Отзывов (2) , 11 Май 2013

Отзывов (2) на «Площадь боковой поверхности цилиндра»

  1. Рамзия:

    С площадью боковой поверхности цилиндра теперь ясно. А объём цилиндра как определить?

  2. Светлана Иванова:

    А про объемы — следующий пост. Там и про объем цилиндра есть.

Ваш отзыв

Besucherzahler senior people meet
счетчик для сайта