Чертеж — первый и очень важный шаг в решении геометрической задачи. Каким должен быть рисунок правильной пирамиды?

Сначала вспомним свойства параллельного проектирования:

— параллельные отрезки фигуры изображаются параллельными отрезками;

— сохраняется отношение длин отрезков параллельных прямых и отрезков одной прямой.

Рисунок правильной треугольной пирамиды

рисунок правильной треугольной пирамидыСначала изображаем основание. Поскольку при параллельном проектировании углы и отношения длин не параллельных отрезков не сохраняются, правильный треугольник в основании пирамиды изображается произвольным треугольником.

Центр правильного треугольника — точка пересечения медиан треугольника. Поскольку медианы в точке пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины, мысленно соединяем вершину основания с серединой противолежащей стороны, приблизительно делим ее на три части, и на расстоянии 2 частей от вершины ставим точку. Из этой точки вверх проводим перпендикуляр. Это — высота пирамиды. Перпендикуляр рисуем такой длины, чтобы боковое ребро не закрывало изображение высоты.

Рисунок правильной четырехугольной пирамиды

чертеж правильной пирамиды

Рисунок правильной четырехугольной пирамиды также начинаем с основания. Поскольку параллельность отрезков сохраняется, а величины углов — нет, то квадрат в основании изображается параллелограммом.  Желательно острый угол этого параллелограмма делать поменьше, тогда боковые грани получаются больше. Центр квадрата — точка пересечения его диагоналей. Проводим диагонали, из точки пересечения восстанавливаем перпендикуляр. Этот перпендикуляр — высота пирамиды. Выбираем длину перпендикуляра таким образом, чтобы боковые ребра не сливались между собой.

Рисунок правильной шестиугольной пирамиды

правильная шестиугольная пирамида

Поскольку при параллельном проектировании параллельность отрезков сохраняется, основание правильной шестиугольной пирамиды — правильный шестиугольник — изображаем шестиугольником, у которого противолежащие стороны параллельны и равны. Центр правильного шестиугольника — точка пересечения его диагоналей. Чтобы не загромождать рисунок, диагонали не проводим, а находим эту точку приблизительно. Из нее восстанавливаем перпендикуляр — высоту пирамиды — так, чтобы боковые ребра не сливались между собой.

Ваш отзыв , 03 Янв 2013

Ваш отзыв

Besucherzahler senior people meet
счетчик для сайта