Сравнить sin 2 и cos 2, sin 1 и cos 1,  sin 2 и cos 3 очень легко с помощью единичной окружности.

После того, как мы рассмотрели, как находить значения sin 1, sin 2 и т.д. на единичной окружности, и как находить cos 1, cos 2, приступим с сравнению значений синуса и косинуса.

Проще всего сравнивать значения, когда они имеют разные знаки. Сравнение sin 2 и cos 2 — как раз этот случай.

углы в радианах на единичной окружности

2 радиана — это угол 2й координатной четверти, где синус положителен, а косинус — отрицателен. Поскольку любое положительное число больше любого отрицательного,

sin 2 > cos 2.

Сравнивать таким образом можно, например,  sin 3 и cos 4, sin 1 и cos 3, sin 2 и cos 4, sin 5 и cos 1 и т.д. Получаем, что

sin 1 >cos 3,

sin 3 > cos 4,

sin 2 > cos 4,

sin 2 > cos 3,

sin 5 < cos 1,

cos 5 > sin 4 и т.д.

Если же нужно сравнить синус и косинус одного знака, то опираемся на геометрическую интерпретацию синуса и косинуса: синус — это ордината точки (y), а косинус — абсцисса (x).

Сравнивая таким образом, например, sin 1 и cos 1,  sin 3 и cos 6,  получаем что

sin 1 > cos 1,

sin 3 < cos 6

Аналогично,

cos 4 > sin 4,

cos 3< sin 4 и т.д.

Ваш отзыв , 21 Окт 2012

Ваш отзыв

Besucherzahler senior people meet
счетчик для сайта