Единичная окружность помогает понять, чему равны sin 1, sin 2, sin 3, sin 4, sin 5, sin 6.

Итак, речь идет об углах в радианах. 1 радиан — это угол, длина дуги которого равна радиусу окружности. Соответственно, определяем приблизительное местонахождение на единичной окружности углов в 2, 3, 4, 5 и 6 радиан, отмечая каждую следующую точку через дугу, длина которой равна радиусу.  Впрочем, если вспомнить, что п приближенно равно 3,14, задача существенно упростится.

Рисунок позволяет наглядно определять приблизительные значения sin 1, sin 2, sin 3, sin 4, sin 5, sin 6, а также сравнивать их.

Поскольку синус — это ордината соответствующей точки на единичной окружности (как это легко запомнить — здесуглы в радианах на единичной окружностиь), то для нахождения sin 1, sin 2, sin 3, sin 4, sin 5, sin 6 достаточно определить значение y в точках 1, 2, 3, 4, 5 и 6 радиан.

синус 1, синус 2, синус 3, синус 4, синус 5, синус 6Поскольку синус — это y, то вверху, над осью x, синус принимает положительные значения. Поэтому sin 1>0, sin 2>0, sin 3>0.

Соответственно внизу синус отрицателен: sin 4<0, sin 5<0, sin 6<o. Поэтому легко сравнить sin2 и sin4, например: sin2>sin4, ведь любое положительное число больше любого отрицательного.

Если требуется сравнить значения синуса одного знака, например, sin2 и sin3, то исходя из геометрических соображений, sin2>sin3.

Если нужно уточнить, чему равен 1 радиан, 2, 3, 4, 5 и 6 радиан в градусах, то приближенные значения таковы:

    \[{1radian \approx {{57}^0}17'}\]

    \[{2rad \approx {{115}^0}}\]

    \[{3rad \approx {{172}^0}}\]

    \[{4rad \approx {{229}^0}}\]

    \[{5rad \approx {{286}^0}}\]

    \[{6rad \approx {{343}^0}}\]

Приближенно чему равен синус 1, синус 2 и синус 3, можно узнать по таблицам Брадиса:

    \[\sin 1 \approx 0,8415\]

    \[\sin 2 \approx 0,9093\]

    \[\sin 3 \approx 0,1411.\]

Используя геометрические соображения, можно найти и приблизительные значения углов, больших 6 радиан.

Отзывов (2) , 13 Окт 2012

Отзывов (2) на «Синус 1, sin 2, sin 3»

  1. Марат:

    Спасибо огромное! просто и доступно. Долго не мог понять что же такое синус 1,2…. Спасибо!!!

Ваш отзыв

Besucherzahler senior people meet
счетчик для сайта