Узнать ещё

Эта ассоциация позволяет легко запомнить, где синус равен 0, и быстро решить уравнение sin x=0.

Как обычно, частные случаи синуса рассматриваем на единичной окружности. Используем ассоциацию косинус-колобок. Оба начинаются с ко-, в названии cos x буква o тоже косвенно на колобка указывает. Колобок движется по горизонтали. На координатной плоскости движение по горизонтали происходит вдоль оси x. Поэтому cos x — это x, соответственно, sin x — это y.

Таким образом, чтобы найти, где синус равен 0, нужно выяснить, в каких точках y=0. Раз y=0, то движения вверх-вниз не происходит. На единичной окружности условию sin x=0 удовлетворяют две точки: 0 и π.

Чтобы из одной точки попасть в другую, надо пройти половину окружности, то есть π. Поскольку таких точек, в которых синус равен 0, бесконечное множество, прибавляем не π, а πn, где n — целое число (то есть n принадлежит Z): x=0+πn.

Следовательно, решение уравнения sin x=0, есть множество точек