Задачи на цену, количество, стоимость начинают изучать еще в курсе математики начальной школы. В курсе алгебры решение задач на цену, как правило, проводится с помощью систем уравнений. Рассмотрим, как решать задачи на цену, количество, стоимость, на конкретном примере.

Цена, количество и стоимость связаны между собой соотношением:

цена, количество, стоимость

Условие задач на цену, количество, стоимость удобно оформлять в виде таблицы.

 

За 5 кг конфет и 4 кг печенья заплатили 1240 рублей. Сколько стоит 1 кг конфет и сколько стоит 1 кг печенья, если 3 кг конфет дороже, чем 2 кг печенья, на 304 рубля?

Решение:

Пусть цена 1 кг печенья x рублей, а 1 кг конфет — y рублей.

задача на цену, количество, стоимость

Составим и решим систему уравнений:

    \[\left\{ \begin{array}{l}4x + 5y = 1240\\3y - 2x = 304\end{array} \right.\]

    \[\left\{ \begin{array}{l}4x + 5y = 1240\\ - 2x + 3y = 304\_\_\_\left| { \cdot 2} \right.\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}4x + 5y = 1240\\ - 4x + 6y = 608\end{array} \right.\]

Сложив уравнения почленно, получаем:

    \[11y = 1848, \Rightarrow y = 168.\]

Подставив найденное значение y во второе уравнение, имеем:

    \[3 \cdot 168 - 2x = 304, \Rightarrow x = 100.\]

Значит, цена 1 кг печенья — 100 рублей, цена 1 кг конфет — 168 рублей.

Ответ: 168 руб. и 100 руб.

В следующий раз рассмотрим задачи, в которых речь идет об изменении цены.

Ваш отзыв , 20 Май 2013

Ваш отзыв

Besucherzahler senior people meet
счетчик для сайта