« »

Рубрика: Свойства чисел

Вычислить квадратный корень из числа, оканчивающегося на 25

Можно легко вычислить квадратный корень из чисел, оканчивающихся на 25, в тех случаях, когда ответ — целое число.

Для этого ту часть числа, которая стоит под корнем перед 25, надо представить как произведение двух последовательных чисел: a·(a+1). Тогда искомый квадратный корень равен a5. На практике этим способом можно без труда вычислить квадратный корень из трехзначных и четырехзначных чисел, оканчивающихся на 25. Рассмотрим, как вычислить квадратный корень, на примерах.

    \[\sqrt {625} \]

Перед 26 стоит число 6. Его надо представить как произведение двух последовательных чисел: 6=2·3, то есть a=2. Значит, 

    \[\sqrt {625} = 25\]

    \[\sqrt {2025} = \sqrt {(4 \cdot 5)25} = 45\]

    \[\sqrt {4225} = \sqrt {(6 \cdot 7)25} = 65\]

    \[\sqrt {7225} = \sqrt {(8 \cdot 9)25} = 85.\]

Этот способ применим и к большим числам:

    \[\sqrt {18225} = \sqrt {(13 \cdot 14)25} = 135\]

    \[\sqrt {75625} = \sqrt {(27 \cdot 28)25} = 275\]

    \[\sqrt {10530025} = \sqrt {(324 \cdot 325)25} = 3245.\]

 

 

Ваш отзыв , 25 Сен 2012

Ваш отзыв