На этой странице даны таблица арккосинусов и легкий способ, как запомнить арккосинус -a (arccos -a).
Таблица арккосинусов
![\[\begin{array}{*{20}{c}} a&{ - 1}&{ - \frac{{\sqrt 3 }}{2}}&{ - \frac{{\sqrt 2 }}{2}}&{ - \frac{1}{2}}&0&{\frac{1}{2}}&{\frac{{\sqrt 2 }}{2}}&{\frac{{\sqrt 3 }}{2}}&1 \\ {\arccos a}&\pi &{\frac{{5\pi }}{6}}&{\frac{{3\pi }}{4}}&{\frac{{2\pi }}{3}}&{\frac{\pi }{2}}&{\frac{\pi }{3}}&{\frac{\pi }{4}}&{\frac{\pi }{6}}&0 \end{array}\]](https://www.uznateshe.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-d6205822282bdbc10f4182955ede6725_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Арккосинус отрицательного числа вычисляется по формуле:
arccos (-a) = п — arccos a
Если требуется найти отрицательный арккосинус для не табличного значения, вроде arccos(-1/3)=п-arccos(1/3), придется использовать эту формулу. Для табличных значений можно легко запомнить арккосинус -a без формул, используя следующее замечание: arccos -a отличается от arccos a тем, что у него в числителе появляется число, на единицу меньшее знаменателя.
arccos(1/2)=п/3. В знаменателе 3. Значит, у arccos(-1/2) в числителе появляется число, на 1 меньше знаменателя, то есть 2: arccos(-1/2)=2п/3. Остальные табличные значения арккосинуса -a можно найти аналогично:
arccos(√2/2)=п/4, следовательно, arccos(-√2/2)=3п/4;
arccos(√3/2)=п/6, следовательно, arccos(-√3/2)=5п/6.
Этот способ дает возможность сэкономить драгоценное время на контрольной или экзамене.