Как решать квадратные уравнения?

Как быстро решать квадратные уравнения? Эта задача легко разрешима для особых случаев: a+b+c=0 и a-b+c=0.

1) Если a+b+c=0, то

${x_1} = 1,{x_2} = \frac{c}{a}$

2) Если a-b+c=0, то

${x_1} = - 1,{x_2} = - \frac{c}{a}$

Этот способ особенно удобен для не приведенных квадратных уравнений. Рассмотрим примеры.

$1)41{x^2} - 60x + 19 = 0$

a+b+c=41+(-60)+19=0, следовательно,

${x_1} = 1,{x_2} = \frac{c}{a} = \frac{{19}}{{41}}$

$2)121{x^2} + 307x + 186 = 0$

a-b+c=121-307+186=0, значит,

${x_1} = - 1,{x_2} = - \frac{c}{a} = - \frac{{186}}{{121}}$

$3)3548{x^2} - 3565x + 17 = 0$

a+b+c=3548+(-3565)+17=0. Поэтому

${x_1} = 1,{x_2} = \frac{c}{a} = \frac{{17}}{{3548}}$

Особенно актуален данный способ при решении квадратных уравнений с большими коэффициентами.

Узнать ещё