Площадь равностороннего треугольника может быть выведена с помощью одной из формул для вычисления площади треугольника. А с помощью этой ассоциации полученную формулу легко запомнить.
Сначала выведем формулу площади равностороннего треугольника.
Если воспользоваться формулой для нахождения площади произвольного треугольника,
![\[S = \frac{1}{2}ab\sin \alpha ,\]](https://www.uznateshe.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-d3e7c187414098768d2a8c73c29e0b53_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
то с учетом того, что в равностороннем треугольнике a=b и все углы равны по 60º , имеем:
![\[S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot a \cdot \sin {60^o} = \frac{1}{2}{a^2} \cdot \frac{{\sqrt 3 }}{2}\]](https://www.uznateshe.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-56e50640e347b4cc80ea81286dfb5003_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Таким образом, площадь равностороннего треугольника вычисляется по формуле:
![\[S = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\]](https://www.uznateshe.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-6246249ed27ce516989dfaaa7ad21cf9_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Теперь взгляните на числа, входящие в эту формулу: 2,3,4.
Они идут подряд один за другим. С помощью этой ассоциации формула площади правильного треугольника легко запоминается и воспроизводится даже в стрессовых условиях экзамена или контрольной.
Можно еще отметить, что в площадь должна получаться в квадратных единицах. Поскольку из длин отрезков в формуле есть только а, то а — в квадрате, чтобы прийти к квадратным единицам.
спасибо большое!
🙂
Ссссссспасссссссссссибо.
Спасибо большое за все эти маленькие подсказки!
Сайт вообще очень полезный.
Информация легко запоминается и усваивается.
Спасибо Вам, Оля, за теплые слова!