Встретились два математика. Беседуют:
— У тебя два сына?
— Да, оба маленькие, еще в школу не ходят. Кстати, произведение их лет равно числу голубей у этой скамейки.
— Нет, этих данных недостаточно.
— Старшего я назвал твоим именем.
— Тогда понятно.
Сколько лет сыновьям?
Показать решение
Рассуждаем: почему последнее уточнение о старшем мальчике, позволило дать ответ о возрастах сыновей? Если бы произведение лет мальчиков равнялось, к примеру, 2, 5 или 10 годам, то ответ об их возрасте можно было дать уже после информации о количестве голубей у скамейки, то есть данных о произведении возрастов, поскольку эти произведения дают единственную пару решений. Если бы произведение лет равнялось, например, 6 или 12 годам, уточнение о старшем мальчике не было бы существенным, поскольку в этом случае решений более одного. То есть нам нужна пара, которая может быть разложена на множители двумя различными способами, и для которой дополнительная информация о возрасте существенна.
Вывод, который подходит в этом случае: возраст сыновей мог бы быть одинаковым (близнецы), а уточнение о старшем мальчике позволило отбросить этот вариант.
Ответ: сыновьям 1 год и 4 года.