Боковая поверхность пирамиды в общем случае находится как сумма площадей всех боковых граней. Площадь боковой поверхности пирамиды по готовым формулам может быть найдена всего в двух случаях.

Боковая поверхность правильной пирамиды

    \[{S_{bok}} = \frac{{{P_{ocn}} \cdot l}}{2}\]

Здесь P — периметр основания пирамиды, l — ее апофема.

    \[{S_{bok}} = \frac{{{S_{ocn}}}}{{\cos \varphi }}\]

Здесь φ — двугранный угол при основании пирамиды.

Боковая поверхность пирамиды, у которой все двугранные углы при основании равны.

Площадь боковой поверхности пирамиды, у которой двугранные углы при основании равны, находится по таким же формулам:

    \[{S_{bok}} = \frac{{{P_{ocn}} \cdot l}}{2}\]

Здесь P — периметр основания пирамиды, а l — высота боковой грани, проведенная из вершины пирамиды.

    \[{S_{bok}} = \frac{{{S_{ocn}}}}{{\cos \varphi }}\]

φ — двугранный угол при основании пирамиды.

В остальных случаях, вообще говоря, чтобы найти боковую поверхность пирамиды, нужно найти площадь каждой ее боковой грани и полученные результаты сложить. В некоторых случаях задача нахождения боковой поверхности может быть облегчена. Если одна боковая грань перпендикулярна основанию или две смежные боковые грани  перпендикулярны основанию, то основание пирамиды является ортогональной проекцией части ее боковой поверхности, и они связаны соответствующими формулами. Кроме того, задача нахождения боковой поверхности облегчается, если некоторые боковые грани пирамиды равны между собой.

1 отзыв , 07 Янв 2013

Один отзыв на «Боковая поверхность пирамиды»

  1. Сережа:

    Спасибо авторам сайта

Ваш отзыв

Besucherzahler senior people meet
счетчик для сайта