Как быстро решать квадратные уравнения? Эта задача легко разрешима для особых случаев: a+b+c=0 и a-b+c=0.

1) Если a+b+c=0, то

    \[{x_1} = 1,{x_2} = \frac{c}{a}\]

2) Если a-b+c=0, то

    \[{x_1} =  - 1,{x_2} =  - \frac{c}{a}\]

Этот способ особенно удобен для не приведенных квадратных уравнений. Рассмотрим примеры.

    \[1)41{x^2} - 60x + 19 = 0\]

a+b+c=41+(-60)+19=0, следовательно, 

    \[{x_1} = 1,{x_2} = \frac{c}{a} = \frac{{19}}{{41}}\]

    \[2)121{x^2} + 307x + 186 = 0\]

a-b+c=121-307+186=0, значит, 

    \[{x_1} =  - 1,{x_2} =  - \frac{c}{a} =  - \frac{{186}}{{121}}\]

    \[3)3548{x^2} - 3565x + 17 = 0\]

a+b+c=3548+(-3565)+17=0. Поэтому

    \[{x_1} = 1,{x_2} = \frac{c}{a} = \frac{{17}}{{3548}}\]

Особенно актуален данный способ при решении квадратных уравнений с большими коэффициентами.

Отзывов (2) , 24 Ноя 2012

Отзывов (2) на «Как решать квадратные уравнения? Особые случаи.»

  1. Каришка:

    Полезная статья! Но Вы ошиблись в одном месте!
    Во втором примере не 186, а 86 (121-207=86)
    И, для лучшего понимания, не могли бы вы в первом примере написать а+б+с=41+(-60)+19, ибо долго не могла сообразить что к чему)

Ваш отзыв

Besucherzahler senior people meet
счетчик для сайта