Призма вписана в конус, если одно из ее оснований лежит в основании конуса, а другое вписано в сечение конуса плоскостью, параллельной основанию.
Можно сказать, что призма вписана в цилиндр, вписанный в конус.
Если призма, вписанная в конус — прямая, то удобно рассмотреть часть сечения комбинации тел плоскостью, проходящей через боковое ребро призмы и прямую, содержащую центры описанных около оснований призмы окружностей. Решение соответствующих задач сводится к рассмотрению прямоугольного треугольника, катеты которого — радиус и высота конуса, а гипотенуза — образующая конуса.
Например, в прямоугольном треугольнике SOF SO=H — высота конуса, FO=R — радиус конуса, SF=l — образующая конуса, AO=r — радиус окружности, описанной около основания призмы, AA1=h — боковое ребро и высота призмы.
Прямоугольные треугольники SFO и SA1O1 подобны (по общему острому углу S). Отсюда