« »

Рубрика: Легкое решение

Синус 1, sin 2, sin 3

Единичная окружность помогает понять, чему равны sin 1, sin 2, sin 3, sin 4, sin 5, sin 6.

Итак, речь идет об углах в радианах. 1 радиан — это угол, длина дуги которого равна радиусу окружности. Соответственно, определяем приблизительное местонахождение на единичной окружности углов в 2, 3, 4, 5 и 6 радиан, отмечая каждую следующую точку через дугу, длина которой равна радиусу.  Впрочем, если вспомнить, что п приближенно равно 3,14, задача существенно упростится.

Рисунок позволяет наглядно определять приблизительные значения sin 1, sin 2, sin 3, sin 4, sin 5, sin 6, а также сравнивать их.

Поскольку синус — это ордината соответствующей точки на единичной окружности (как это легко запомнить — здесуглы в радианах на единичной окружностиь), то для нахождения sin 1, sin 2, sin 3, sin 4, sin 5, sin 6 достаточно определить значение y в точках 1, 2, 3, 4, 5 и 6 радиан.

синус 1, синус 2, синус 3, синус 4, синус 5, синус 6Поскольку синус — это y, то вверху, над осью x, синус принимает положительные значения. Поэтому sin 1>0, sin 2>0, sin 3>0.

Соответственно внизу синус отрицателен: sin 4<0, sin 5<0, sin 6<o. Поэтому легко сравнить sin2 и sin4, например: sin2>sin4, ведь любое положительное число больше любого отрицательного.

Если требуется сравнить значения синуса одного знака, например, sin2 и sin3, то исходя из геометрических соображений, sin2>sin3.

Если нужно уточнить, чему равен 1 радиан, 2, 3, 4, 5 и 6 радиан в градусах, то приближенные значения таковы:

    \[{1radian \approx {{57}^0}17'}\]

    \[{2rad \approx {{115}^0}}\]

    \[{3rad \approx {{172}^0}}\]

    \[{4rad \approx {{229}^0}}\]

    \[{5rad \approx {{286}^0}}\]

    \[{6rad \approx {{343}^0}}\]

Приближенно чему равен синус 1, синус 2 и синус 3, можно узнать по таблицам Брадиса:

    \[\sin 1 \approx 0,8415\]

    \[\sin 2 \approx 0,9093\]

    \[\sin 3 \approx 0,1411.\]

Используя геометрические соображения, можно найти и приблизительные значения углов, больших 6 радиан.

9 комментариев , 13 Окт 2012

9 комментариев на «Синус 1, sin 2, sin 3»

  1. Марат:
    23.06.2015 в 8:43 пп

    Спасибо огромное! просто и доступно. Долго не мог понять что же такое синус 1,2…. Спасибо!!!

    Ответить
  2. маринка11клас:
    15.05.2017 в 9:42 пп

    спасибо огромное за вашу работу!как харашо!что есть еще люди которым не все равно.:-)

    Ответить
  3. Andr-son:
    24.09.2017 в 4:05 пп

    Светлана Ивановна объясните почему точка 1 для sin1 именно там. И почему числа против часовой стрелки?

    Ответить
  4. Andr-son:
    24.09.2017 в 5:28 пп

    Прошу прощения за беспокойство. Нашёл ответ в wiki. — понятие «радиан». 😉 надо было в школе учиться

    Ответить
  5. Ирина:
    30.11.2018 в 5:38 пп

    Получается, sin никогда не принимает значение больше 1 (-1)? То есть, нет числа, синус которого равен 2, например?

    Ответить
  6. Гульнара:
    25.01.2019 в 10:15 дп

    Спасибо очень подробно и понятно

    Ответить
  7. Наталия:
    25.12.2021 в 6:09 пп

    Спасибо, огромное 🙂

    Ответить

Ваш отзыв